LA NOTTE DI HALLOWEEN CON I NUMERI VAMPIRO
Se dobbiamo credere ad Abraham Stoker, l'autore di Dracula, i vampiri assomigliano a noi per molti aspetti, ma vivono vite segrete nascosti tra i mortali. Non si celano però solo nel nostro mondo: ci sono anche i vampiri nel pianeta della matemagica, ovvero numeri che sembrano normali ma hanno delle caratteristiche nascoste.
I numeri vampiro sono in realtà i prodotti di 2 numeri progenitori che quando sono moltiplicati tra loro “sopravvivono”, mescolati insieme, nel numero vampiro risultante.
Ad esempio 27 x 81 = 2.187.
Un altro numero vampiro è 1.435 che è il prodotto di 35 e 41.
I canini del vampiro, pronto a morderci sul collo, hanno ispirato Clifford A. Pickover (che potremmo definire un matematico fantasy) a battezzare nel 1994 “numeri vampiro” i numeri con le seguenti proprietà:
n = x moltiplicato y tali che n contenga le stesse cifre di x e di y (chiamate zanne).
I due numeri x e y vengono chiamati i denti di n.
Ad esempio: 2.187 = 27 x 81, dove 27 e 81 sono i due “canini” di 2.187, il “vampiro”.
Pickover definisce “veri” vampiri quelli che soddisfano tre regole:
1) hanno un numero pari di cifre;
2) ognuno dei numeri progenitori contiene la metà delle cifre del vampiro;
3) un vero vampiro non si crea semplicemente aggiungendo degli zeri alla fine dei numeri, come in 270.000 x 810.000 = 218.700.000.000. I veri vampiri non sono mai così ovvi!
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1) hanno un numero pari di cifre;
2) ognuno dei numeri progenitori contiene la metà delle cifre del vampiro;
3) un vero vampiro non si crea semplicemente aggiungendo degli zeri alla fine dei numeri, come in 270.000 x 810.000 = 218.700.000.000. I veri vampiri non sono mai così ovvi!
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TANTI, TANTI ... CANINI
I numeri vampiro abitano segretamente il nostro sistema numerico, ma la maggior parte non è stata ancora individuata.
I numeri vampiro abitano segretamente il nostro sistema numerico, ma la maggior parte non è stata ancora individuata.
Vediamo qualche altro esempio.
Ecco 5 vampiri autentici a quattro cifre:
1.260 = 21 x 60
1.395 = 15 x 93
1.530 = 30 x 51
1.827 = 21 x 87
6.880 = 80 x 86
Di fatto ci sono molti numeri vampiro più grandi.
Esistono, ad esempio, 155 numeri vampiro di sei cifre, ma anche di otto cifre come 10025010, 10042510, 10052010, 10052064, 10081260 e di dieci cifre: 1000174288, 1000191991, 1000198206, 1000250010.
Esistono anche i numeri vampiro con canini doppi: 125460 = 204 x 615 = 246 x 510
11930170 = 1301 x 9107
12054060 = 2004 x 6015 = 2406 x 5010.
Un vampiro con canini tripli è: 13078260 = 1620 x 8073 = 1863 x 7020 = 2070 x 6318.
Nel 2003 J. K. Andersen ha scoperto i primi numeri vampiri con quattro e cinque serie di canini, i più “pericolosi”.
Esistono anche i numeri vampiro con canini doppi: 125460 = 204 x 615 = 246 x 510
11930170 = 1301 x 9107
12054060 = 2004 x 6015 = 2406 x 5010.
Un vampiro con canini tripli è: 13078260 = 1620 x 8073 = 1863 x 7020 = 2070 x 6318.
Nel 2003 J. K. Andersen ha scoperto i primi numeri vampiri con quattro e cinque serie di canini, i più “pericolosi”.
Ecco un esempio:
16758243290880 = 1982736 x 8452080 = 2123856 x 7890480
= 2751840 x 6089832 = 2817360 x 5948208.
Ce ne sono ovviamente altri.
Esiste persino un numero ancora più “mostruoso”, che ha addirittura 100025 coppie di canini, scoperto sempre da Andersen nel 2003: ti invito a cercare questo e gli altri su Internet.
Dobbiamo ancora accennare ai numeri vampiro primi, proposti da Carlos Rivera. Sono tali i numeri vampiro per i quali i due canini sono numeri primi.
Il più piccolo di questa sottospecie protetta è: 117067 = 167 x 701.
Invece il più piccolo numero vampiro primo quadrato è: 459319153459529 = (49591523)2.
Lo ha trovato J. K. Andersen il 4 maggio 2003.
Ora che conoscete la “mostruosità” dei numeri vampiro, i protagonisti di Twilight o Buffy vi sembreranno dei pivellini e questa notte di Halloween sarà per te una passeggiata.
16758243290880 = 1982736 x 8452080 = 2123856 x 7890480
= 2751840 x 6089832 = 2817360 x 5948208.
Ce ne sono ovviamente altri.
Esiste persino un numero ancora più “mostruoso”, che ha addirittura 100025 coppie di canini, scoperto sempre da Andersen nel 2003: ti invito a cercare questo e gli altri su Internet.
Dobbiamo ancora accennare ai numeri vampiro primi, proposti da Carlos Rivera. Sono tali i numeri vampiro per i quali i due canini sono numeri primi.
Il più piccolo di questa sottospecie protetta è: 117067 = 167 x 701.
Invece il più piccolo numero vampiro primo quadrato è: 459319153459529 = (49591523)2.
Lo ha trovato J. K. Andersen il 4 maggio 2003.
Ora che conoscete la “mostruosità” dei numeri vampiro, i protagonisti di Twilight o Buffy vi sembreranno dei pivellini e questa notte di Halloween sarà per te una passeggiata.
(Neophytos)
Per finire, Alberto Carcerano, in arte "Magic Albert" (qui la sua pagina Instagram), realizza un particolare effetto di cartomagia chiamato "magia con le carte vampiro". Un "numero", è proprio il caso di dirlo, molto particolare e adatto a stupire il pubblico nella notte più magica dell'anno.
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